Rodrigo Aliendro se inició en las Inferiores de Argentinos pero quedó libre y con edad de Sexta División debió buscar un nuevo destino. Su siguiente etapa estuvo en Chacarita, en donde le costó hacerse un lugar y su debut en el primer equipo recién llegó en 2012 con 21 años.
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Al poco tiempo, con solo 8 partidos disputados y 1 gol convertido, el cuerpo técnico de aquel momento le comunicó que no lo iba a tener en cuenta y el volante hoy apuntado por Estudiantes debió buscar club. Se probó en varios equipos, y finalmente quedó en Ituzaingó.
Si bien desde lo colectivo no tuvieron buenos resultados, su desempeño individual le permitió destacarse: Rodrigo Aliendro tuvo la continuidad que no había logrado en el Funebrero, y luego de 32 partidos (3 goles) en la Primera C volvió a San Martín con otra consideración. Luego pasó por otros equipos como Atlético Tucumán.
Finalmente en 2019, luego de que su nombre sonase en Estudiantes, Colón adquirió su ficha y se lo llevó para Santa Fe. En el Sabalero disputó 32 encuentros (2 goles), y tuvo la posibilidad en el año de su llegada de jugar nada menos que una final de Sudamericana.